如图，已知∠1=∠2，求证：DB+DC＞AB+AC．

题目

答案

证明：如图，在BA的延长线上取AE=AC，连接DE，
在△ADC和△ADE中，

AE＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，由三角形的三边关系得，DB+DE＞BE，
∴DB+DC＞AB+AC．

在BA的延长线上取AE=AC，连接DE，利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DC，再根据三角形的任意两边之和大于第三边证明即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，难点在于从∠1=∠2考虑作辅助线构造出全等三角形．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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