已知三角形ABC三个顶点分别为A（-1,5）,B（-2,-2）,C（5,5）,求其外接圆方程

题目

答案

设三角形外接圆方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
因三角形三个顶点在这个圆上,所以有（-1-a）^2+（5-b）^2=r^2;（-2-a）^2+（-2-b）^2=r^2;（5-a）^2+（5-b）^2=r^2.利用这三个方程联立,得：a=2,b=1,r=5
故三角形外接圆方程为：（x-2）^2+（y-1）^2=25

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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