在一块长为acm,宽为bcm(a>b)的长方形黑板的四周镶上宽度为xcm的木条.得到一个新的长方形,

题目

在一块长为acm,宽为bcm(a>b)的长方形黑板的四周镶上宽度为xcm的木条.得到一个新的长方形,
如图所示,试用含a、b、x的代数式表示新长方形的长和宽,并判断原来的长方形与新长方形是否相似

答案

新长方形的长：(a+2X)cm,宽：(b+2x)cm.
当新长方形与原长方形相似时,
(a+2x)/(b+2x)=a/b,
ab+2ax=ab+2bx
2x(a-b)=0
∵a>b
∴X=0,
∴原来的长方形与新长方形不相似.