设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为_．

题目

设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．

答案

∵曲线的极坐标方程为sin2θ=1，即ρ² 2sinθcosθ=ρ²，∴2xy=x²+y²，即 （x-y）²=0，
即 y=x，
故答案为 y=x．