把直线y=-2x沿向量A=（2,1）平移所得的直线方程.

题目

把直线y=-2x沿向量A=（2,1）平移所得的直线方程.

答案

设(a,b)是原直线一点,平移后为（a+2,b+1) = (x,y),
此时a+2=x a=x-2 (1)
b+1=y b=y-1 (2)
将(a,b)代入直线方程y=-2x b=-2a
将(1)(2)代入上式 y-1=-2(x-2)
y=-2x+5
即为所求