如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.

题目

如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
RT.（如题）

答案

已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°