求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)

题目

求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)

答案

椭圆方程化为x²/9+y²/16=1,设x=3cosθ,y=4sinθ,是椭圆上的点,则点（3cosθ,4sinθ）到直线x+y=7的距离为d=|3cosθ+4sinθ-7|/√（1²+1²）＝|5sin(θ+arctan(3/4))-7|/√2 当θ=π/2-arctan(3/4...