已知关于x的方程x²＋（m-2）x-9=0①若这个方程的两个根αβ满足2α＋β=m+1求m的值

题目

已知关于x的方程x²＋（m-2）x-9=0①若这个方程的两个根αβ满足2α＋β=m+1求m的值

答案

（1）证明：方程的根的判别式△=（m﹣2）2﹣4×1×（﹣9）=（m﹣2）2+36∵无论m取何实效（m﹣2）2+36＞0恒成立∴这个方程总有两个不相等的实数根；（2）解由根与系数的关系．得α+β=2﹣m则2α+β=α+α+β=α+2﹣m...