设复数Z=lg(m2-2m-14)+(m2+4m+3)i,试求实数m为何值时 (1)Z是纯虚数 (2)Z对应点位于复平面的第二象限.
题目
设复数Z=lg(m2-2m-14)+(m2+4m+3)i,试求实数m为何值时
(1)Z是纯虚数 (2)Z对应点位于复平面的第二象限.
答案
(1)∵复数Z=lg(m
2-2m-14)+(m
2+4m+3)i,当Z是纯虚数时,
应有 lg(m
2-2m-14)=0,且m
2+4m+3≠0. 即m
2-2m-14=1,且m≠-1,m≠-3.
解得 m=5.
(2)当Z对应点位于复平面的第二象限时,lg(m
2-2m-14)<0,且m
2+4m+3>0,
即 0<m
2-2m-14<1,且m
2+4m+3>0,解得
1+
举一反三
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