如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长

题目

如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长

答案

连CO
OD=AD的一半
所以AD=10
因为AO、CO是半径
所以∠ACO=30
因为角ADO=60°
所以∠DOC=30°
所以CO=DO=5
所以AC=15