不等式证明 已知m>n>0 求证(1+1/n)^n

题目

不等式证明 已知m>n>0 求证(1+1/n)^n

答案

分析：原不等式两边取对数得nln(1+1/n)0.
f'(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)
设g(t)=ln(1+t)-t/(1+t),00
所以f(x)单调递增.
因为m>n>0的,所以f(m)