420是否是数列{n的平方+n}中的项?如果是,是第几项

题目

420是否是数列{n的平方+n}中的项?如果是,是第几项

答案

解方程
n²+n=420
n²+n-420=0
n²+n+1/4-1/4-420=0
（n+1/2）²=420.25
n=-20.5-0.5=-20
n=20.5-0.5=20
答是第20