二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.

题目

二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.
（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

答案

1因为a+b+c=0,所以有方程ax^2+bx+c=0有一根为1,所以有b^2-4ac>=0；因为方程ax^2+bx+c=-bx的判别式为4b^2-4ac=3b^2+(b^2-4ac)>0[在这里有会有等号是因为如果有“=”,那么必有a=b=c=0这与题目所给的条件a>b>c相背],所...