如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为_．

题目

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为

13

，则点P的坐标为______．

答案

过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，
∵A（6，0），PD⊥OA，
∴OD=

1

2

OA=3，
在Rt△OPD中，
∵OP=

13

，OD=3，
∴PD=

OP2−OD2

=

( 13 )2−32

=2，
∴P（3，2）．
故答案为：（3，2）．

过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案．

本题考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．