如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为13,则点P的坐标为_.

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为13,则点P的坐标为_.

题目
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为
13
,则点P的坐标为______.
答案
过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,
∵A(6,0),PD⊥OA,
∴OD=
1
2
OA=3,
在Rt△OPD中,
∵OP=
13
,OD=3,
∴PD=
OP2−OD2
=
(
13
)232
=2,
∴P(3,2).
故答案为:(3,2).
过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD的长,再根据勾股定理求出PD的长,故可得出答案.

垂径定理;坐标与图形性质;勾股定理.

本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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