已知△ABC,b²=ac,cosB=3/4,求

已知△ABC,b²=ac,cosB=3/4,求

题目
已知△ABC,b²=ac,cosB=3/4,求
1)1/tanA+1/tanC;
2)设向量BA·向量BC=3/2,求a+c
答案
1)cosB=3/4,得sinB=√[1-(3/4)²]=√7/4.由b²=ac及正弦定理,
得sin²B=sinAsinC.于是
1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC
=sin(A+C)/sin²B=sinB/sin²B=1/sinB
=4√7/7.
2)由向量BA·向量BC=3/2,得BA*BC*cosB=3/2.
由cosB=3/4,可得ca=2,即b²=2.
由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB,得a²+c²=b²+2accosB=5.
(a+c)²=a²+c²+2ac=5+4=9.
所以a+c=3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.