已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF
题目
已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF
答案
应求证AE:DE=2AF:BF
过D点作DH‖AB交CF于H,则△DHE∽△AFE,故AE:DE=AF:DH
∵BD=CD,DH‖AB
∴DH=1/2BF
∴AE:DE=AF:1/2BF
即AE:DE=2AF:BF
举一反三
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