z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F,若AD=5,DB=3,则s三角形ABC=

题目

z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F,若AD=5,DB=3,则s三角形ABC=

答案

(5+x)^2+(3+x)^2=64
得x^2+8x=15
2*Sabc=(5+x)*(3+x)
解得Sabc=x^2+8x+15
所以Sabc=15