梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD:S△BOC=1:4,则S△AOD:S△ACD

题目

梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD:S△BOC=1:4,则S△AOD:S△ACD

答案

因为：S三角形AOD:S三角形BOC=1:4
所以：OA:AC=1：4
OA:OC=1：3
S三角形AOD:S三角形COD=（OA：OC)^2
(OA:OC=)^2=1:9
(^表示平方)