x/(x-2) > 1/(x+1) ;

题目

x/(x-2) > 1/(x+1) ;
(4x-1)/(x^2-2x-3) < 3

答案

x/(x-2)>1/(x+1)
①、当x>2时,x-2>0,x+1>0
所以：x(x+1)>x-2
化简为x²+2>0
此时x∈R,
综上得：x>2
②、当-10
所以：x(x+1)解得：-√2综上得：-1③、当x<-1时,x-2<0,x+1<0
所以：x(x+1)>x-2
解得：x∈R,
综上得：x<-1
所以：不等式的解集为x∈(-∞,-1）∪（-1,√2）∪（2,+∞）
第二题：做法同一题,也是分段讨论.