limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）…（1-1n+2）]等于（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

lim

n→∞

答案

lim

n→∞

[n（1-

1

3

）（1-

1

4

）（1-

1

5

）（1-

1

n+2

）]
=

lim

n→∞

[n×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

n+1

n+2

]
=

lim

n→∞

2n

n+2

=2．
故选C．