把圆的参数方程x＝1+2cosθy＝−3+2sinθ化成普通方程是_．

题目

把圆的参数方程

x＝1+2cosθ y＝−3+2sinθ

化成普通方程是______．

答案

∵圆的参数方程

x＝1+2cosθ y＝−3+2sinθ

，
∴cosθ=

x−1

2

，sinθ=

y+3

2

，
由同角三角函数的基本关系得 (

x−1

2

)2+(

y+3

2

)2=1，化简可得 （x-1）²+（y+3）²=4，
故答案为（x-1）²+（y+3）²=4．

由参数方程解出参数cosθ 和sinθ 的解析式，再利用同角三角函数的基本关系，消去参数，可得普通方程．

本题考点：圆的参数方程．

考点点评：本题考查参数方程与普通方程的转化，同角三角函数的基本关系的应用．