已知二次函数y=x^2+bx+c的图像的对称轴为x=-1,最小值为-14,利用函数的图像求方程x^2+bx+c=0的近似根.

题目

已知二次函数y=x^2+bx+c的图像的对称轴为x=-1,最小值为-14,利用函数的图像求方程x^2+bx+c=0的近似根.

答案

对称轴为x=-b/2,所以b=2
最小值为(4c-b²)/4=(4c-4)/4=-14
所以c=-13
y=x²+2x-13
x²+2x-13=0
(x+1)²=14
所以x=√14-1或-√14-1
√14取近似值即可.
√14≈3.74