如图所示梯形ASCD,上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米,三角形ABO的面积为12平方厘米.求、梯形ABCD的面积

题目

如图所示梯形ASCD,上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米,三角形ABO的面积为12平方厘米.求、梯形ABCD的面积
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答案

AD‖BC
△AOD∽△BOC
OA/OC=OD/OB=AD/BC=3/9=1/3
三角形AOB与三角形BOC等高,
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3
S△BOC=3*S△AOB=3*12=36
S△AOB:S△AOD=OB:OD=3:1
S△AOD=S△AOB/3=12/3=4
S△AOD:S△DOC=OA:OC=1:3
S△DOC=3*S△AOD=3*4=12
所以梯形ABCD的面积为4+12+12+36=64（平方厘米）