在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=（1,cos2A）,向量n=（sin（B+C),-1),且m⊥n

题目

在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=（1,cos2A）,向量n=（sin（B+C),-1),且m⊥n
(1)求教A的大小
（2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值

答案

m⊥n所以 sin(B+C)-cos2A=0sinA-(1-2sin²A）=02sin²A+sinA-1=0(sinA+1)(sinA-1/2)=0sinA=1/2锐角三角形ABC所以 A=π/6S=(1/2)bcsinA=bc/4因为 4=a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-√3bc≥...