已知集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},若B含于A,求a的取值范围

题目

已知集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},若B含于A,求a的取值范围

答案

A (x-1)(x-3)=0
x=1,x=3
B含于A,则有3种情况
(1)B是空集
则方程无解,判别式小于0
a^2-4(a-1)=a^2-4a+4