与向量a=(2,-1,2)共线,且满足方程a•x=-18的向量x=_.

与向量a=(2,-1,2)共线,且满足方程a•x=-18的向量x=_.

题目
与向量
a
=(2,-1,2)共线,且满足方程
a
x
=-18的向量
x
=______.
答案
∵向量
x
与向量
a
共线,
a
=(2,-1,2)
x
a
=(2λ,-λ,2λ)
又∵
a
x
=-18
∴9λ=-18
解得λ=2
x
=(-4,2,-4)
故答案为:(-4,2,-4)
由向量
x
与向量
a
共线,我们可设
x
a
,结合已知中向量
a
的坐标,及方程
a
x
=-18,我们可以得到一个关于λ的方程,解方程求出λ 值,代入即可得到向量
x
的坐标.

平面向量数量积的运算.

本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算,根据向量数量积的计算公式,结合方程

a
x
=-18,构造一个关于λ的方程,是解答本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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