与向量a=（2，-1，2）共线，且满足方程a•x=-18的向量x=_．

题目

与向量

a

=（2，-1，2）共线，且满足方程

a

•

x

=-18的向量

x

=______．

答案

∵向量

x

与向量

a

共线，

a

=（2，-1，2）
设

x

=λ

a

=（2λ，-λ，2λ）
又∵

a

•

x

=-18
∴9λ=-18
解得λ=2
故

x

=（-4，2，-4）
故答案为：（-4，2，-4）

由向量

x

与向量

a

共线，我们可设

x

=λ

a

，结合已知中向量

a

的坐标，及方程

a

•

x

=-18，我们可以得到一个关于λ的方程，解方程求出λ 值，代入即可得到向量

x

的坐标．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，根据向量数量积的计算公式，结合方程

a

•

x

=-18，构造一个关于λ的方程，是解答本题的关键．