证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.

题目

证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.

答案

(1)（2a+1)^2-1 =4a^2+4a+1-1 =4a^2+4a =4*(a^2+a) =4*a*(a+1) a为整数,那么a和a+1是两个连续的整数,则a与a+1中,必有一个是偶数,能被2整除.那么4*a*(a+1)一定能被8整除.则(2a+1)的平方-1能被8整除.（2） a^3-a=a(a^2...