已知（x+y)²=9,（x-y)²=1,求值：①x²+y² ②xy ③x^4+y^4

题目

已知（x+y)²=9,（x-y)²=1,求值：①x²+y² ②xy ③x^4+y^4
用初三的知识点回答,急.

答案

∵(x+y)²=9
∴x²+2xy+y²=9…………①
∵(x-y)²=1
∴x²-2xy+y²=1…………②
一、
①+②得：
2(x²+y²)=10
x²+y²=5
二、
①-②得：
4xy=8
xy=4
三、
x^4+y^4
=(x²+y²)²-2x²y²
=5²-2*4
=25-8
=17