当x<3/2时,函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ .
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当x<3/2时,函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ .
题目
当
x<
3
2
答案
∵当
x<
3
2
时,3-2x>0.
设3-2x=t,则x=
3-t
2
∴
y=x+
8
2x-3
=
3-t
2
-
8
t
=
3
2
-(
t
2
+
8
t
)
≤
3
2
-2× 2=-
5
2
当
t
2
=
8
t
时,t=4时等号成立,则即y
max
=
-
5
2
.
故答案为:
-
5
2
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