怎样证明等比定律

题目

怎样证明等比定律
求证：如果a：b＝c：d＝...＝m：n
那么（a＋c＋...＋m）：（b＋d＋...＋n）＝m：n

答案

证明：
假设：a：b＝c：d＝...＝m：n =k
a=bk,c=dk.m=nk
a+c..+m=k(b+d.n)
所以：
（a＋c＋...＋m）：（b＋d＋...＋n）=k
所以：
（a＋c＋...＋m）：（b＋d＋...＋n）＝m：n