(xy/(x^2+y^2))^x当x,y都趋于正无穷时极限是多少?

题目

(xy/(x^2+y^2))^x当x,y都趋于正无穷时极限是多少?

答案

极限不存在.
上下同时除以x^2,令t=y/x,则原式=t/(1+t^2).
由于t可以是任意非负数,所以极限不存在.