在等边三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,试说明；EF=1/2AB

题目

在等边三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,试说明；EF=1/2AB

答案

证明：
因为,db＝bc
所以,三角形dbc是等腰三角形.
因为,点e是cd的中点,
所以,be垂直于ac（等腰三角形底边的中线垂直于底边.）
三角形abd是直角三角形.
因为,点f是ab的中点,
所以,ef＝1／2ab（直角三角形斜边中线等于斜边的一半.）