如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b

题目

如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b

（1） 用a b 表示向量AD AE BE BF
（2） 求证 B E F 共线

答案

向量AD=（向量a+向量b）/2 向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3 向量AF=向量AC/2=向量b/2 向量BF=向量BA+向量AF= -向量a+向量b/2 向量BE=向量BA+向量AE= -向量a+(向量a+向量b）/3= (-2向量a+向量b)/3 2向量BF=向...