已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&

已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&

题目
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,
则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²的值为?
答案
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
tanα=2
tanβ=3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]
=5/(1-6)
=-1
α+β=3π/4
sin(α+β)=√2/2
cos(α+β)=-√2/2
2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²
=1+3/2+1/2
=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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