多边形的一个外角与其内角和的度数总数为600度,求此多边形的边数

题目

多边形的一个外角与其内角和的度数总数为600度,求此多边形的边数
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答案

5条
因为这个内角一它的外角之和为180,所以600-180=420
是其中少了一个内角的多边形的内角和,而多边形的内角和公式为（n-2）*180
可见多边形的内角和总是180的倍数,420/180+2>4
所以这是一个五边形,其对角线的条数为（n-3）*n/2=（5-3）*5/2=5条