在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数
题目
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.
答案
设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;
在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v
1和v
2.
在碰撞过程中,由能量守恒定律和动量守恒定律.得
mv
2=
mv
12+
•2mv
22,
mv=mv
1+2mv
2,式中,以碰撞前木块A的速度方向为正.
联立解得:v
1=-
v
2.
设碰撞后A和B运动的距离分别为d
1和d
2,
由动能定理得 μmgd
1=
mv
12.
μ(2m)gd
2=
2mv
22.
按题意有:d=d
2-d
1.
设A的初速度大小为v
0,由动能定理得μmgd=
mv
2-
mv
02联立解得:
v0=答:A的初速度的大小是
.
碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒,结合动量守恒定律和动能定理,抓住停止时相距的距离,表示出出碰撞后的A、B的速度,结合能量守恒定律求解.
动量守恒定律;动能定理的应用.
本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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