已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?

题目

已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?

答案

设P(x,y),动圆半径为r因为动圆P与y轴相切,那么P到y轴距离等于半径,r=|x|动圆和圆C相切:1）相外切：|PC|=r+1即√[(x-1)²+y²]=|x|+1当x≥0时,√[(x-1)²+y²]=x+1x²-2x+1+y²=x²+2x+1...