已知(㎡-1)x^-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求9(m+x)(2m-x)=m的值

题目

已知(㎡-1)x^-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求9(m+x)(2m-x)=m的值

答案

因为(㎡-1)x^2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程；
所以m=1或-1才能让㎡-1=0
但因为(㎡-1)x^2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程；
所以m-1≠（不等于）0,所以m≠（不等于）1
所以m=-1
把m=-1代入9(m+x)(2m-x)=m,得
9(-1+x)(-2-x)=-1
9(-x^2-x+2)=-1
-9x^2-9x+18=-1
-9x^2-9x=-19
解得
x1=（根号13-1）/2
x2=（-根号13-1）/2