已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素,则实数a的取值集合为

题目

已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素,则实数a的取值集合为

答案

集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素
所以ax^2+2ax+1=0仅有一解
若a=0,1=0,无解
若a不等于0,ax^2+2ax+1=0为二次方程
(2a)^2-4a=0
a=0（舍）或a=1
所以实数a的取值集合为{1}