高一数学!求函数值域

题目

高一数学!求函数值域
已知y=2sin∧2α+2√3sinαcosα-2
(1)求y的值域,并求y取最大值时α的值（2）若α∈{0,π/2}时,求y的值域
具体过程!

答案

（1）y=-2（1-2sin^2a）+2根号（3）sinacosa=根号（3）sin2a-2cos2a=2sin（2a-兀／6）
值域是[-2,2]当2a-兀／6=兀／2+2k兀时取最大值,所以a=兀／3+2k兀
（2）0