如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个. ①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°； ②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°； ③若BC=6，AB+AC

题目

如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个.
①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；
②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；
③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；
④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°，根据圆周角定理直接得出即可，故此选项正确；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=115°，故此选项正确；③若BC=6...