在三角形ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB
题目
在三角形ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB
答案
cos(2B+C)=cos[180º-(A-B)]=-cos(A-B)∴cos(A-B)>2sinAsinB===>cosAcosB+sinAsinB>2sinAsinB===>cosAcosB-sinAsinB>0===>cos(A+B)>0[三角形ABC中:A+B+C=π,A+B=π-C]cos(π-C)>0cosCπ/2∴△ABC是钝角三角形...
举一反三
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