若F（X0）的导数为3,则lim德尔塔X趋于0 ：F（X0+H）-F（X0-3H）比上H等于12

题目

若F（X0）的导数为3,则lim德尔塔X趋于0 ：F（X0+H）-F（X0-3H）比上H等于12
由F（X0）这个条件算F（X0+H）-F（X0-3H）比上H不科学呀 怎么算的用F（X0）不是应该是F（X0+H）-F（X0）比上H这个条件么?

答案

一样的
[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=4{[f(x0-3h) +4h]-f(x0-3h)]/4h
f(x0-3h) 相当于公式中的f(x) 4h相当于公式中的△x
h趋近于0时 f(x0-3h)=f(x0)