已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（1/2014）=4，则f（2 014）的值为_．

题目

已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+2，若f（

1

2014

答案

∵函数f（x）=alog₂x-blog₃x+2，
∴f（

1

2014

）=alog2

1

2014

-blog3

1

2014

+2
=-alog₂2014+blog₃2014+2=4，
∴f（2014）=alog₂2014-blog₃2014+2
=-2+2=0．
故答案为：0．