已知 ab=5,a^2b-2ab^2=20,求①a^2+4b^2 ②(a^2-4)(b^2-1)

题目

已知 ab=5,a^2b-2ab^2=20,求①a^2+4b^2 ②(a^2-4)(b^2-1)

答案

解；a^2b-2ab^2=20∴ab(a-2b)=20∵ab=5∴a-2b=4(1)∵a-2b=4两边平方得：(a-2b)²=16∴a²+4b²=16+4ab=16+20=36(2)(a^2-4)(b^2-1)=a²b²-a²-4b²+4=25-(a²+4b²)+4=29-36=-7...