初三二次函数计算题

题目

初三二次函数计算题
对某条路线的长度进行N次测量,得到N个结果 X1,X2,.,X3.如果用X作为这条路线长度的近似值,当X取什么值时,（X-X1)m*+（X-X2)*+...+(X-Xn)*最小?（*代表平方）

答案

答案：x取x1,x2,x3...xn的平均数.可以证明x1^2+x2^2+...+xn^2>=(x1+x2+...+xn)^2/n (可以用数学归纳法证明,写起来很麻烦,这里不证了) 所以原式>=[(x-x1)+(x-x2)+...+(x-xn)]^2/n=[nx-(x1+x2+...+xn)]/n 要使原式最小...