当m=_时，抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高．

题目

当m=______时，抛物线y=x²-2mx+4m+1的顶点位置最高．

答案

由题意得，y=

4ac−b2

4a

=

4(4m+1)−(−2m)2

4

=-m²+4m+1=-（m-2）²+5，
抛物线的顶点位置最高，则y=-（m-2）²+5取最大值，
即当m=2时，y=-（m-2）²+5有最大值．
故答案为：2．