如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
答案
图中△ADF和△ABE全等.
∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;
∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中,
∵
,
∴Rt△ADF≌Rt△ABE.
由题中条件AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,可得AE=AF,由AB=AD,可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF,即可得证.
全等三角形的判定.
本题考查的是全等三角形的判定定理HL,判定定理即“斜边,直角边判定定理”判定直角三角形全等.注意应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 质量0.5千克的小球,用0.4米绳拴住,在竖直平面内做圆周运动,恰到最高点求最高点速度. 急用!
- 七年级上册数学有理数加减法符号如何转换
- 初一数学上册人教版7.4
- one and a half sth 和one sth and a half 有什么区别的么请问
- 1.师生植树劳动,老师植树21棵,同学们平均每人植树5棵.如果师生合起来算,正好平均每人植树7棵,有多少同学在植树?
- 怎样测量圆锥的高
- a(a是大于1的的自然数)与1.8相乘,积一定比a( ).
- he is taller than me对还是he is taller than I 对,哪个会英语的讲一讲,要理由!
- There were (66) students in our class last year.对括号的内容填空
- 王叔叔想买一台3000元的电动摩托车,但需要缴纳10%的车辆购置税,他买回车一共需付多少元?