某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期是T,在该卫星上发射同步卫星,若在同步轨道上的速度控制为v时,就可与该行星的自转同步,则同步卫星距该行星表面的高度为多大?该行星的自转周期是多少?

题目

某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期是T,在该卫星上发射同步卫星,若在同步轨道上的速度控制为v时,就可与该行星的自转同步,则同步卫星距该行星表面的高度为多大?该行星的自转周期是多少?

答案

这边写公式不方便
我告诉你方法吧
首先,
第一宇宙速度的公式可以用万有引力定律和向心力相等
得到第一宇宙速度和行星质量M之间的关系
这样利用行星的周长除以第一宇宙速度等于T这个公式
得到行星质量M关于R和T之间的关系式
这样行星质量M就求出来了,下面就好办了.
利用同步轨道的速度就可以算出离行星质心的半径
将这个半径减去R就是高度H的表达式
再利用刚才算出来的半径,就可以算出卫星的运行周长
将这个长度除以同步速度V 就得到了该行星的自转周期.
希望对楼主有所帮助