求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
题目
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
答案
证明:左边=(sin²α-2sinαcosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)
=(cosα - sinα)²/[(cosα - sinα)(cosα + sinα)]
=(cosα - sinα)/(cosα + sinα)
=(1-tanα)/(1+tanα)
=[tan(π/4) - tanα]/[1+ tan(π/4)*tanα]
=tan(π/4 - α)
=右边
所以等式得证!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语 怎么回答别人的邀请?怎么回答别人的道歉?
- 已知三角形ABC是等边三角形,分别在AC,BC上去取点E,F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=多少
- 2.She hadn’t a nice picture on TV.3.She had to take it to the repair shop.同义句哦
- 在口算比赛中小明3分钟做了20道题小亮4分钟做了25道题俩人谁做得快
- 我们班同学不按时完成家庭作业怎么办啊?
- 1.设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}.(1)计算(AD)+
- 角ABC=角ACE=角CDE=90度,AC=CE,问三角形ABC是否全等于三角形CDE
- Two thieves _______ _______ from the police station last night.
- 甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米.如果从甲袋倒出8千克装入乙袋,那么两袋的大米同样重.原来甲袋比乙袋多_千克.
- 你( )答应我和我一起看电影,( )不应该自己走括号里该填什么关联词